牛吃草问题是行测数量关系中常见的一种题型，而数量关系往往是考生在做题过程中费时比较长的一个版块，为了帮助考生有充足的时间做题，同时提高准确率，山西华图特为大家整理了牛吃草问题的解题方式，助力考生高效备考和答题。下面我们就一起来看看吧。

　　牛吃草问题

　　核心公式:Y=(N-x)×T

　　其中:“Y”代表现有存量(如“原有草量”);“N”代表使原有存量减少的变量(如“牛数”);“X”代表存量的自然增速(如“草的生长速度”);“T”代表存量完全消失所需时间。

　　常考模型有牛吃草、抽水机抽水、检票口检票、资源开发。解题时往往根据题干中已知的数字信息列方程组:

　　Y=(N1-X)×T1

　　y=(N2-X)×T2

　　通过求解方程组得到题目的答案。

　　例1(2013国考)某河段中的沉积河沙可供80人连续开采6个月或60人连续开采口10个月。如果要保证该河段河沙不被开采枯竭，问最多可供多少人进行连续不间断的开采?(假定该河段河沙沉积的速度相对稳定)()

　　A.25

　　B.30

　　C.35

　　D.40

　　解析牛吃草问题。设原有河沙量为y，每月新增河沙量为x，故

　　y=(80-x)×6;

　　y=(60-x)×10=30

　　解得x=30，y=300。即最多可供30人进行连续不间断的开采。故本题选择B。

　　例2(2017联考)由于连日暴雨，某水库水位急剧上升，逼近警戒水位。假设每天回降雨量一致，若打开2个水闸放水，则3天后正好到达警戒水位;若打开3个水闸放水，则4天后正好到达警戒水位。气象台预报，大雨还将持续七天，流入水库的水量将比之前多20%。若不考虑水的蒸发、渗透和流失，则至少打开几个水闸，才能保证接下来的七天都不会到达警戒水位?()

　　A.5

　　B.6

　　C.7

　　D.8

　　解析牛吃草问题，直接套用公式“Y=(N-x)×T”，可得y=(2-X)×3①，y=(3-X)×4②，Y=(N-1.2X)×7③，联立可解得X=6，Y=-12，N≈5.5.故应至少打开6个水闸，选B。

　　例3(2014河北)有一个水池，池底不断有泉水涌出，且每小时涌出的水量相同现要把水池里的水抽干，若用5台抽水机40小时可以抽完;若用10台抽水机15小时可

　　以抽完。现在用14台抽水机，多少小时可以把水抽完?()

　　A.10小时

　　B.9小时

　　C.8小时

　　D.7小时

　　解析：牛吃草问题，直接套用公式:y=(N-x)×T(y代表原有存量，N代表促使原有存量减少的变量，x代表存量的自然增长速度，T代表存量完全消失所耗用时间)。由题意有:y=(10-x)×15

　　x=(5-x)×40

　　解得

　　x=2

　　y=120

　　则用14台抽水机时有:120=(14-2)×T，解得T=10。

　　因此题答案为A选项。