该公告已过公示时间，对该公告内容进行下架处理，给您带来的不便敬请谅解。

【试题练习】

某小学买了44本书作为运动会的奖品，运动会共设三个奖项，若获得一等奖的学生每人奖励6本书，获得二等奖的每人奖励3本书，获得三等奖的每人奖励2本书，44本书刚好被分完；若一等奖每人奖励9本书，二等奖每人奖励4本书，三等奖每人奖励1本书，所有书籍也刚好被分完。请问获得三等奖的有多少人？

A.10

B.12

C.11

D.14

正确答案：A

【解析】       解法一：第一步，本题考查不定方程组问题。
       第二步，设获得一、二、三等奖的人数分别为x、y、z人，根据两次分书方式有：6x+3y+2z=44，9x+4y+z=44，求三等奖人数z，可消去x或y。消去y，得5z－3x=44，由于x、z均为正整数，结合选项，只有时，满足x为正整数。
       因此，选择A选项。
       解法二：设获得一、二、三等奖的人数分别为x、y、z人，根据第一次分奖品方式，,6x+3y+2z=44，即6x+3y=44-2z，由因子分析法，可知44-2z含有3因子，由于x、y、z均为正整数，结合选项，只有z=10时，满足。
       因此，选择A选项。