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【试题练习】

某工厂的产品有7家代理商，如果以满意度最高为7分，满意度最低为1分，7家代理商对工厂的满意度正好是1分到7分的不同整数值。如从中任意选择3家代理商进行调查，其对工厂满意度的平均值与所有代理商满意度平均值相差小于1的概率为：

A.30%

B.40%

C.48%

D.60%

正确答案：D

【解析】第一步，本题考查概率问题，属于基本概率。
第二步，7家代理商对工厂的满意度正好是1分到7分的不同整数值，他们的满意度分别是1、2、3、4、5、6、7。所有代理商满意度平均值为4。题目要求任意选择的三家代理商的平均值与所有代理商平均值相差小于1，所以任意选择的三家代理商的平均值应该在3到5之间，则三家代理商的总值应该在9到15之间。
利用反向思维，满足条件的概率=1－不满足条件的概率。不满足条件情况数之和小于等于9有（6、2、1）、（5、3、1）、（5、2、1）以及4及以下的4个数字任意选择3个（种），共3+4=7（种），大于等于15有（2、6、7）、（3、6、7）、（3、5、7）以及4及4以上的4个数字任选3个（种），共3+4=7（种）。
第三步，不满足的情况数一共有7+7=14（种），则题目所求概率。
因此，选择D选项。