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【试题练习】

三个学生各购买一批课外书，小明和小强的购买课外书数量总和比小军的3倍多4本，小明和小军购买的课外书数量总和比小强的2倍少2本，若小明给小军3本课外书，则两人购买的课外书一样多，问小明购买了多少本课外书？

A.9

B.10

C.11

D.12

正确答案：D

【解析】解法一：
第一步，本题考查基础应用题，用方程法解题。
第二步，设小明有x本，小强有y本，由若小明给小军3本课外书，则两人购买的课外书一样多，可知小军有（x－6）本。由小明和小强的购买课外书数量总和比小军3倍多4本，可得x＋y＝3（x－6）＋4①；由小明和小军购买的课外书数量总和比小强的2倍少2本，可得x＋（x－6）＝2y－2②，联立两式解得x＝12。
因此，选择D选项。
解法二：
第一步，本题考查基础应用题，用方程法解题。
第二步，设小明、小强、小军分别有x、y、z本，可得x＋y＝3z＋4①；x＋z＝2y－2②；x－3＝z＋3③。联立三式解得x＝12。
因此，选择D选项。