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【试题练习】

有甲乙两个工程队负责某小区主干道维修及墙面粉刷。主干道维修，如果两个工程队合作，30天完成，若乙工程队单独进行，105天完成；粉刷墙面，若两个工程队合作，28天完成，若甲工程队单独做，140天完成。如果两项工作两个工程队共同分工合作，最少需要多少天?

A.34

B.35

C.40

D.41

正确答案：C

【解析】第一步，本题考查工程问题，属于时间类，用赋值法解题。
第二步，赋值维修主干道的总量为1050（工作时间30天和105天的公倍数），则甲乙合作的效率为1050÷30＝35，乙的效率为1050÷105＝10，则甲的效率为35－10=25；赋值墙面粉刷的总量为140（工作时间28天和140天的公倍数），则甲乙合作的效率为140÷28＝5，甲的效率为140÷140＝1，则乙的效率为5－1=4。可知，甲维修主干道的效率比乙高，乙粉刷墙面的效率比甲高。
第三步，问项目最少需要多少天，则甲和乙做自己效率更高的项目。所以由甲维修主干道，乙负责墙面粉刷。乙粉刷墙面需要140÷4=35（天），而甲35天可以维修道路的工作量为35×25＝875。
第四步，维修道路剩余工作量为1050－875＝175，剩余工作量由甲乙合作完成，还需要175÷35＝5（天）。故一共需要35＋5＝40（天）。
因此，选择C选项。