2021年国家公务员考试行测备考：巧解利润问题

　　利润问题一直是数量关系当中相对简单的一类题型，一般的方程和简单的计算就可以解决大部分问题，但是对于一些特殊限定条件的利润问题，我们应该如何去解决呢?会不会与更好的的方法呢?

　　一、固定利润问题

　　例题：某电脑销售商销售某品牌的台式机和笔记本电脑。台式机和笔记本电脑的进价分别为每台2000元和3500元，销售价分别为每台3000元和4800元。已知该销售商恰好花费80000元购进了一批该品牌的台式机和笔记本电脑(每种均不少于5台)，则其最大利润是多少元?

　　拿到这样一道题，大多数学生会理所当然的认为，要想有最大利润，就需要让单件利润更高的电脑购买台数更多，所以从单件利润来说，台式机是1000元/台，笔记本电脑是1300元/台，所以比较来看应该多买笔记本电脑。但是题目当中明确规定成本是一定的，笔记本电脑虽然单件利润更高，但单件成本也更高，所以在总成本一定的情况下购买的台数就会相应减少，所以并不一定能达到最高利润，所以这类成本固定的利润问题，想要达到利润最高，需要用到的是“利润=成本×利润率”这个公式，成本固定，利润率越高，利润越大。

　　所以这道题目我们要选择的不是单个利润多的，而是选择利润率高的，而台式机的利润率是(3000-2000)÷2000=50%，笔记本电脑的利润率则是(4800-3500)÷3500<50%，所以应该多买台式机。得出这个结论之后我们再去根据总成本是80000元列方程，得到2000x+3500y=80000，约分得到4x+7y=160，两个未知数一个独立方程，判断是不定方程，未知项系数4与常数项160之间有公约数4，所以利用整除法解决，判定7y能被4整除，进而得到y能被4整除，结合题目当中的x,y≥5，而y取之又要尽可能小，得出y=8，带回原方程得到x=26，最后计算总利润是26×1000+8×1300=36400元。

　　二、数量固定

　　如果上边的题目改为购买的总台数为40台，求解最大利润，那么在数量固定的情况下，我们需要选择的就只是单件利润更高的一类了，因为总利润=数量×单件利润，在数量相同的情况下，单件利润越高，总利润就越高。所以更改之后的题目解法就应该是台式机5台(题干信息每种均不少于5台)，利润为5×1000=5000，笔记本电脑35台，利润为35×1300=45500，总利润为5000+45500=50500元。

　　三、多次交易问题

　　例1.李老师有一天闲来无事，去逛菜市场，他看中一只鸡感觉很好，于是李老师以70元的价格买下了这只鸡，在继续逛街的途中，有人出高价要买李老师的鸡，于是李老师就以80元的价格将这只鸡卖出，但事后李老师觉得自己这笔买卖做的不合适，于是李老师又找到那个人，以90元的价格将鸡买了回来，之后李老师又遇到一个卖家，将鸡以100元的价格卖给了他，请问李老师在本次交易过程中的盈利情况是怎样的?

　　A.赚了10元 B.赚了20元 C.赚了30元 D.赚了40元

　　【答案】：B。解答：这个题中，同一个物品被多次交易看似买来卖去，不好琢磨，但换一个角度去想，李老师第一次70买了一只鸡，80卖掉。后来李老师90买了一只鸭，100卖掉。是不是跟我们上面说的过程是一样的。这样我们就能很容易就能看出来是赚了20元。其实对于交易来说，一次买，一次卖，这个交易就完成了，接着就可以研究这一次交易的利。所以对于多次买卖的交易问题我们可以分开交易过程来研究其中的利润，这样可以很快理清其中的盈亏关系。

　　例2.有人用60元买了一只羊，又以70元的价格卖出去，然后他又用80元的价格买回来，又以90元的价格卖出去，在这只羊的交易中，他盈亏情况是：

　　A.赔了10元 B.收支平衡 C.赚了10元 D.赚了20元

　　【答案】：D。解答：有了上个题目的分析这个题目就变得非常简单了，第一次交易过程，60买70卖，赚了10元，第二次交易过程80买90卖赚了10元，一共赚了10+10=20元，所以选择D。

　　冰冻三尺，非一日之寒，各位考生省考在即，加油吧!