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【试题练习】

现对平时喜欢购书阅读的90名学生进行调研，发现34名学生只喜欢购买电子书阅读，喜欢从实体书店购买纸质图书阅读的学生人数与喜欢从网上书店购买纸质图书阅读的学生人数之比为3:4，同时喜欢从实体店和网上书店购买纸质图书的学生人数与三种购书形式都喜欢的人数相同，且均不超过总人数的10%，问三种购书形式都喜欢的人数为：

A.7

B.10

C.14

D.18

正确答案：A

【解析】第一步，本题考查容斥问题，属于三集合容斥类。
第二步，根据题意，设喜欢从实体书店购买纸质图书阅读的学生人数为4x，喜欢从网上书店购买纸质图书阅读的学生人数为3x，设同时喜欢从实体店和网上书店购买纸质图书的学生人数与三种购书形式都喜欢的人数均为y，如下图所示：

根据“总人数为90，且被抽查的学生均有购书阅读的习惯”，可知喜欢从实体和网上书店购书来阅读的学生人数为4x+3x-2y=90-34，化简为7x-2y=56，由于7x和56均为7的倍数，故2y也为7的倍数，即y为7的倍数，由于y≤90×10%=9，故y=7，即三种购书形式都喜欢的人数为7人。
因此，选择A选项。