根据山西省2021年度考试录用公务员报考指南，函授专科是可以报考山西公务员的。

　　非普通高等学历教育的其他国民教育形式(自学考试、成人教育、网络教育、夜大、电大等)毕业生取得毕业证后，符合报考职位要求资格条件的，可以报考。