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【试题练习】

某学院临时抽查学生对上学期新开设的三门专业课的掌握情况，学院打算以闭卷形式展开测试，共有32名学生被抽到参与测试，这些学生可以自行决定参与一门、两门或者三门课程的测试，测试累计的总分数最高者可以获得高额奖学金。考试结束后发现：没有参加甲科目测试的有19人，没有参加乙科目测试的有6人，没有参加丙科目测试的有11人，同时参与两门科目测试的有18人，问有几个人挑战了同时测试3门课程？

A.3

B.5

C.7

D.9

正确答案：B

【解析】       第一步，本题考查三集合容斥原理问题。
       第二步，参加甲、乙、丙测试的人数分别为13、26、21人，三集合非标准型容斥原理公式为：总数－三者都不=A+B+C－只满足两个条件的个数－2×同时满足三个条件的个数。
       第三步，设同时参加三门测试人数为x，则13+26+21－18－2x=32，解得x=5。
       因此，选择B选项。