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【试题练习】

5名职工在办公室里的分机号码都是2位数字，且他们分机号码最后一位的5个数字相加为32，最大的数比最小的大7且各不相同。如将每个人的分机号码个位和十位颠倒形成新的分机号，则5个人新分机号码的5个2位数字之和最大为：

A.365

B.395

C.482

D.495

正确答案：A

【解析】解法一：
第一步，本题考查最值问题，属于数列构造。
第二步，想让数字之和最大，则这五个两位数字的每一位都尽量的大，第一位数字也要尽可能的大，最大均为9。同时最后一位的数字要尽可能的大，根据号码最后一位最大的数字比最小的数字大7且各不相同，则最大数字应为9，最小数字应为2，又由于最后一位的5个数字之和为32，则其他三个职工的最后一位数字分别为8、7、6。
第三步，颠倒之后的五位数字分别是99、89、79、69、29，他们的和为365。
因此，选择A选项。
解法二：
第一步，本题考查最值问题，属于数列构造。
第二步，个位上的五个数字之和是32，都换成十位数后总和是320，此时的个位数字最多是9，那么总和是320＋5×9＝365。
因此，选择A选项。